Difficulté **
important
liste/tableau
Crible d'Eratosthène
Un nombre premier est un nombre entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts
entiers et positifs : 1 et lui-mĂŞme.
Le crible d’Ératosthène permet de déterminer les nombres premiers plus petit qu’un certain
nombre n
fixé.
On considère pour cela un tableau tab
de n
booléens, initialement tous égaux à True
, sauf
tab[0]
et tab[1]
qui valent False
, 0 et 1 n’étant pas des nombres premiers.
On parcourt alors ce tableau de gauche Ă droite.
Pour chaque indice i
:
si tab[i]
vaut True
: le nombre i
est premier et on donne la valeur False
Ă toutes les
cases du tableau dont l’indice est un multiple de i
, Ă partir de 2*i
(c’est-à -dire 2*i
, 3*i
...).
si tab[i]
vaut False
: le nombre i
n’est pas premier et on n’effectue aucun
changement sur le tableau.
On dispose de la fonction crible
, incomplète et donnée ci-dessous, prenant en paramètre un
entier n
strictement positif et renvoyant un tableau contenant tous les nombres premiers plus
petits que n
.
By CC BY-SA 3.0 , Link
Auteur SKopp sur Wikipedia allemand
Compléter la fonction crible
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