Carrés semi-magiques

Nous travaillons dans cet exercice sur des tableaux carrés d'entiers positifs.

Nous appelons un carré d'ordre \(n\) un tableau de \(n\) lignes et \(n\) colonnes dont chaque case contient un entier positif.

Carré semi-magique

Un carré est dit semi-magique lorsque les sommes des éléments situés sur chaque ligne, chaque colonne sont égales.

Exemples avec trois carrés

1 7
7 1

carre_2 est semi-magique car la somme de chaque ligne et de chaque colonne est Ă©gale Ă  8.

3 4 5
4 4 4
5 4 3

carre_3 est semi-magique car la somme de chaque ligne et de chaque colonne est Ă©gale Ă  12.

2 9 4
7 0 3
6 1 8

carre_3_bis n'est pas semi-magique car la somme de la première ligne est égale à 15 alors que celle de la deuxième ligne est égale à 10.

La classe Carre ci-après contient des méthodes qui permettent de manipuler des carrés.

  • La mĂ©thode __init__ permet de crĂ©er un carrĂ© sous forme d'un tableau Ă  deux dimensions Ă  partir d'un p-uplet d'entiers nombres. Nous remarquons que l'ordre du carrĂ© crĂ©Ă© est la racine carrĂ© de la longueur du p-uplet passĂ© en paramètre. Par exemple avec un p-uplet de taille 4, on crĂ©e un carrĂ© d'ordre 2, avec un de taille 9, un carrĂ© d'ordre 3.

  • La mĂ©thode affiche permet d'afficher le carrĂ© crĂ©Ă©.

Exemples

Python Console Session
>>> nombres_3 = (3, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 3)
>>> carre_3 = Carre(nombres_3)
>>> carre_3.affiche()
[3, 4, 5]
[4, 4, 4]
[5, 4, 3]
  • La mĂ©thode somme_ligne prend en paramètre un entier i et renvoie la somme des Ă©lĂ©ments de la ligne i du carrĂ©.

Exemple

Python Console Session
>>> carre_3.somme_ligne(0)
12
  • La mĂ©thode somme_colonne prend en paramètre un entier j et renvoie la somme des Ă©lĂ©ments de la colonne j du carrĂ©.

Exemple

Python Console Session
>>> carre_3_bis.somme_colonne(1)
10
  • La mĂ©thode est_semi_magique renvoie True si le carrĂ© est semi magique, False sinon.

Exemples

Python Console Session
>>> carre_2.est_semi_magique()
True
>>> carre_3.est_semi_magique()
True
>>> carre_3_bis.est_semi_magique()
False
Question

Compléter le code ci-dessous, puis le tester sur les carrés carre_2, carre_3 et carre_3_bis.

###(Dés-)Active le code après la ligne # Tests (insensible à la casse)
(Ctrl+I)
Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
Entrer ou sortir du mode "plein Ă©cran"
(Esc)
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
Évaluations restantes : 5/5

.128013g[ r;)/(loF4,6b=a+5utP7e-h0TmnCki:SĂ©Nq.y1cd32!8_wvpf*9RA]js050R0y0v0r0H0j0+0d0Q0j0r0+0+0q010v0H0Z010406050+0u0D0D0r0e0O040J0k0j0u0 0k0E0d020r0D0Z0f0d0%0y190e0M0u0y0+050h16181a1c140Z04051H1A1K0h1H140R0H0Y0@0_0{0}0_0E0b0u0r0b0y0z0Z0O0v0A1j0d0A0H0b0A0j1:0A0v12050/0p0j0y1T0`0|011/1;1?1;0v1|1~1`0v0e1I1+0@1f0+0Z0r0E0}0T01201V010!0;0y0E1n0y1`2i2k2p222s1~2v0D2x040a0d0w0e0k0Z0k0+0H1i1k0-2g0e0e0y0Q2S1A2z0E1I0h1+2(2c2e2d1{0R2B1W0H0E2u2P1`1Q1S0^212=2@0E0k2{1`0Z2X1I2$2(38152j1k2}2q310e190j1`0r1.2X0!0}030W0W0Q320y1?300k0z0m0z0P120d0P1A0r393c133b2A3e223g3i3k3m0y3o013q3s3u3w2^3z0z2n040d0T3G3I2k3K2$2;013P0r3j1I3l0A3n3p3r3t0-3Z313#0S3D0S3+2#3J143/3N0}3=3@053_3{3V3}3Y2?3!3A0m3D0m461B483L3d1U3O0k3h3?3R3`3T3|3X3 4l413A0t3D0t4r38493c3:4d4B4h3W3~3v4H3y3A0o3D0o4N4t4a4w4c4y3Q3^3S3U4V4k3x3#0x3D0x4(3-4P3M4+3;4-4A4/4C4;4j4G4@3A0V3D0V4|2%4~4v2~514z4e4g4D4i4F4X590z0$3D0$5e3.4Q4b5j4.4f4:4E4W404Z3B0B120P0B5w5g4R525l5D5o5F4Y3#0P3C045X5N4u5P5k4T5n4=584m3B3%0P3*0h3H474}5$5z4S544U575q5-0P435Z455=3,5f5_505{5C555E4?604o5Z4q655@674*5i6a5m565p5G5W4K5Z4M6j4s5^6m3f5Q5)6q5U5r0P4#5Z4%6x4O686n6C5|5*5~6s3A0P4_5Z4{6L4)5y696P6b5}6r5V6U5b5Z5d6Z6z6#6O5(6Q6E6e4I3B5t5Z5v6:6l6=6B6@6(6R6*5r0T5J04795#6A4x746p6d5,6{0T5Y7l7d727f5B7h5T6`5H0T3%7w7o4 6?7r5S5+5 7k620T645?6y717A737C6c7t7j7v6g0T6i7K6M7e4,7g7D6S6+3$6u0T6w7X6!7N7q53756_7S3#0T6I7_7z5h7O7;7s7E6T3$6W0T6Y7-6;7/7!7P6)6F5-0T6-8f7|5%8b768d7k6}0T6 877M7}7:5R7Q817(0S7a8z8i5`6%807%5r0S5Y8I8C6$7#8w8G5-0S3%8R8L7B7 7$778Q620S7J665x895A8W8O8Y6{0S6g8/8U7~8v8c7u426u0S7,8%1L361A2{2+0R2e2:5z4W2`1R1I350y373J6k1I4W9e2A0H0R0}3r2$5W3R9l9n8-5H3C0d2F0y9t8m9v1`6j7Z010G0E120!2M0D9g0d6N3f9I04191+9N9P229H120H1o4y0v9V9F9R0+0M0e9%7L3K9/5$9s019o3c7^9r9m9@9u9`9x2w9A8_3A3%3+149;3/9?9^2k429{a27@3A43a02Gaf7F5H62469F0G123N9(7p4c0Q120F1a2X9g9W0}11040I9ga73aa99|ab0E3#6g5Caa9~4n2o9yal82aQ650da#9Oaq120-0!au8)0!0D123r2?2R3raC9FaF0ia^av010paF0+3va+a8a}aF0na,8t4c12310D0p2X1zb48)aF0gaH9/aJ9faL9t9p4Jae9}9B3#4Kaj9zbua30z6u3+a$bFa%a}a 12b10jb3aKa}0k120Na|8)9R4y0RaB9/bH8)bQ040qb84R0p9Z0E9.bObi12a{bhb93;bK9,b.bob5b;bTb@0Eb+042Eb 3:a`c55`bb0kbdbfc850bj0g0gaIc5aSbr0z6IaRaMaTcnaVa1bAagcs2(3HbGa$aDa~b0b2ce5ib$bSb?4R12290y0r0ub)5zb$b(bZcCaF0c0ccG3fcacc1yc!22cXc)ba040*cR50b$0sc:6n9Zc,01b$0#c`bJ04bLbNb|b#bRc`bV0ebX0yc`aF0)c@2qar040!4yde3O12c/cV9F0k0Xb,dk4cc20e2k1$dbb~cK5zc 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