Carrés semi-magiques

Nous travaillons dans cet exercice sur des tableaux carrés d'entiers positifs.

Nous appelons un carré d'ordre $n$ un tableau de $n$ lignes et $n$ colonnes dont chaque case contient un entier positif.

Carré semi-magique

Un carré est dit semi-magique lorsque les sommes des éléments situés sur chaque ligne, chaque colonne sont égales.

Exemples avec trois carrés

Carré d'ordre 2 : carre_2Carré d'ordre 3 : carre_3Carré d'ordre 3 : carre_3_bis

1	7
7	1

carre_2 est semi-magique car la somme de chaque ligne et de chaque colonne est égale à 8.

3	4	5
4	4	4
5	4	3

carre_3 est semi-magique car la somme de chaque ligne et de chaque colonne est égale à 12.

2	9	4
7	0	3
6	1	8

carre_3_bis n'est pas semi-magique car la somme de la première ligne est égale à 15 alors que celle de la deuxième ligne est égale à 10.

La classe Carre ci-après contient des méthodes qui permettent de manipuler des carrés.

La méthode __init__ permet de créer un carré sous forme d'un tableau à deux dimensions à partir d'un p-uplet d'entiers nombres. Nous remarquons que l'ordre du carré créé est la racine carré de la longueur du p-uplet passé en paramètre. Par exemple avec un p-uplet de taille 4, on crée un carré d'ordre 2, avec un de taille 9, un carré d'ordre 3.
La méthode affiche permet d'afficher le carré créé.

Exemples

Python Console Session

>>> nombres_3 = (3, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 3)
>>> carre_3 = Carre(nombres_3)
>>> carre_3.affiche()
[3, 4, 5]
[4, 4, 4]
[5, 4, 3]

La méthode somme_ligne prend en paramètre un entier i et renvoie la somme des éléments de la ligne i du carré.

Exemple

Python Console Session

>>> carre_3.somme_ligne(0)
12

La méthode somme_colonne prend en paramètre un entier j et renvoie la somme des éléments de la colonne j du carré.

Exemple

Python Console Session

>>> carre_3_bis.somme_colonne(1)
10

La méthode est_semi_magique renvoie True si le carré est semi magique, False sinon.

Exemples

Python Console Session

>>> carre_2.est_semi_magique()
True
>>> carre_3.est_semi_magique()
True
>>> carre_3_bis.est_semi_magique()
False

Question

Compléter le code ci-dessous, puis le tester sur les carrés carre_2, carre_3 et carre_3_bis.

Évaluations restantes : 5/5

.128013A_4:2!-.Sw3/]+7bpPiNqoF1tl(9 ;=vTm6ju8Rs*Cfrge[hcé05a,nkyd)050*0U0z0#0t0A0O0D0X0A0#0O0O0F010z0t0r010406050O0L0I0I0#0S0)040j0w0A0L0 0w0%0D020#0I0r0E0D0N0U190S0v0L0U0O050m16181a1c140r04051H1A1K0m1H140*0t0G0@0_0{0}0_0%0T0L0#0T0U0h0r0)0z0W1j0D0W0t0T0W0A1:0W0z12050/0q0A0U1T0`0|011/1;1?1;0z1|1~1`0z0S1I1+0@1f0O0r0#0%0}0f01201V010R0;0U0%1n0U1`2i2k2p222s1~2v0I2x040a0D0s0S0w0r0w0O0t1i1k0-2g0S0S0U0X2S1A2z0%1I0m1+2(2c2e2d1{0*2B1W0t0%2u2P1`1Q1S0^212=2@0%0w2{1`0r2X1I2$2(38152j1k2}2q310S190A1`0#1.2X0R0}030c0c0X320U1?300w0h0d0h0y120D0y1A0#393c133b2A3e223g3i3k3m0U3o013q3s3u3w2^3z0h2n040D0f3G3I2k3K2$2;013P0#3j1I3l0W3n3p3r3t0-3Z313#0l3D0l3+2#3J143/3N0}3=3@053_3{3V3}3Y2?3!3A0d3D0d461B483L3d1U3O0w3h3?3R3`3T3|3X3 4l413A0!3D0!4r38493c3:4d4B4h3W3~3v4H3y3A0J3D0J4N4t4a4w4c4y3Q3^3S3U4V4k3x3#0p3D0p4(3-4P3M4+3;4-4A4/4C4;4j4G4@3A0M3D0M4|2%4~4v2~514z4e4g4D4i4F4X590h0C3D0C5e3.4Q4b5j4.4f4:4E4W404Z3B0Z120y0Z5w5g4R525l5D5o5F4Y3#0y3C045X5N4u5P5k4T5n4=584m3B3%0y3*0m3H474}5$5z4S544U575q5-0y435Z455=3,5f5_505{5C555E4?604o5Z4q655@674*5i6a5m565p5G5W4K5Z4M6j4s5^6m3f5Q5)6q5U5r0y4#5Z4%6x4O686n6C5|5*5~6s3A0y4_5Z4{6L4)5y696P6b5}6r5V6U5b5Z5d6Z6z6#6O5(6Q6E6e4I3B5t5Z5v6:6l6=6B6@6(6R6*5r0f5J04795#6A4x746p6d5,6{0f5Y7l7d727f5B7h5T6`5H0f3%7w7o4 6?7r5S5+5 7k620f645?6y717A737C6c7t7j7v6g0f6i7K6M7e4,7g7D6S6+3$6u0f6w7X6!7N7q53756_7S3#0f6I7_7z5h7O7;7s7E6T3$6W0f6Y7-6;7/7!7P6)6F5-0f6-8f7|5%8b768d7k6}0f6 877M7}7:5R7Q817(0l7a8z8i5`6%807%5r0l5Y8I8C6$7#8w8G5-0l3%8R8L7B7 7$778Q620l7J665x895A8W8O8Y6{0l6g8/8U7~8v8c7u426u0l7,8%1L361A2{2+0*2e2:5z4W2`1R1I350U373J6k1I4W9e2A0t0*0}3r2$5W3R9l9n8-5H3C0D2F0U9t8m9v1`6j7Z010(0%120R2M0I9g6N2q0k3D9N9F0%9I04191+9S7p0}9Q3(9Z8)9H120t1o4y0z9g0D9O3O120O0v0S9/7L3K9|5$9s019o3c7^9r9ma19ua49x2w9A8_3A3%3+149~3/a0a22k42a5ac7@3A43aa2Gap7F5H62469F0(123N9(8t9#9Rai9!3;0X120Q1a2XaE3:11040e9gah3aaja6al0%3#6g5Caka84n2o9yav82a%650Da=9;aA120-0RaQ5z9$9;aI8)0R0I123r2?2R3ra|50aS0Bb95i0qaS0O3va{b0aF01aS0$9:9=4c12310I0q2X1zbkaR120+aU9|aW9faY9t9p4Jaoa79B3#4Kat9zbLad0h6u3+a?bWa@aJbf9@bibd2q0w120ib%9?044y0*aP9|bY8)b)040Fbp9T0q9+0%9{aXaJbbb,br049^9`c4bm12bcby5`b}042Ec9c3cd69bs0wbubwcibA0+0+aVaQa)bI0h6Ia(aZa*cya,abbRaqcD2(3HbXa?bq01b!c6b$ck5ib^b+cS3f12290U0#0Lb{aJb^b`b=cNaS0V0Vc99Vbtbv1ycq04c/cWb-0Kc%b@120oc~bl9V0tc9b^0Pc9cPbh0Abjc1c 04cVded312b/b;dibz040nd23:aB040R4ydr5`12c}c+9F0w9$2?dx69cf0S2k1$c^ccdn5zdacRdO50cUc:dk0Sb:0Uc^0+dqdBaJdtdv0SdG6n9+d,b(dE0%d/3OdIdKdZc{0}cjdSbebgdRbFc(b*dVb.dXdme28)aSd#cubycwa33A6WcAa.7(4_bPek5rei65bE3-9 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